内蒙古科技大学2023研究生考试大纲：理学院

　　学院代码：010

　　学院：理学院

　　科目 普通物理

　　代码 612

　　普通物理包括力学和电磁学，知识点如下

　　力学：质点运动的描述、相对运动;牛顿运动定律及其应用、变力作用下的质点动力学基本问题;质点与质点系的动量定理和动量守恒定律;质心、质心运动定理;变力的功、动能定理、保守力的功、势能、机械能守恒定律;刚体定轴转动定律、转动惯量;质点、刚体的角动量、角动量守恒定律。

　　电磁学：库仑定律、电场强度、电场强度叠加原理及其应用;静电场的高斯定理;电势、电势叠加原理;电场强度和电势的关系、静电场的环路定理;导体的静电平衡;有电介质存在时的电场;电容;磁感应强度：毕奥—萨伐尔定律、磁感应强度叠加原理;恒定磁场的高斯定理和安培环路定理;安培定律;洛伦兹力;有磁介质存在时的磁场;恒定电流、电流密度和电动势;法拉第电磁感应定律;动生电动势和感生电动势、涡旋电场;自感和互感;电场和磁场的能量;位移电流、全电流环路定理;麦克斯韦方程组的积分形式。

　　科目 量子力学

　　代码 818

　　本课程共六章内容，考试主要内容如下：

　　第一章 绪论：光的波粒二象性的主要实验、德布罗意关于微观粒子的波粒二象性的假设;

　　第二章 波函数和薛定谔方程：量子力学与经典力学在描写微观粒子运动状态和运动规律的不同、波函数的标准化条件：有限性、连续性、单值性、态叠加原理及任何波函数Ψ(x,t)按不同动量的平面波展开的方法及其物理意义、求解一维薛定谔方程、一维无限阱的求解方法及其物理讨论、一维谐振子的能谱及其定态波函数、势垒贯穿;

　　第三章 力学量用算符表达：算符的本征值和本征方程的基本概念、厄米算符的本征值、坐标算符和动量算符、动量算符和角动量算符的本征值和本征函数、一般三维中心力场下求解薛定谔方程的基本步骤和方法、分离变量法、力学量平均值的计算方法、不确定关系及应用、厄米算符的定义及性质、力学量的计算及随时间演化、对易、不确定关系;

　　第四章 态和力学量的表象：力学量所对应的算符在具体的表象下可以用矩阵来表示、厄米算符与厄米矩阵、量子力学公式的矩阵形式及求解本征值、本征矢的矩阵方法、狄拉克符号及占有数表象;

　　第五章 微扰理论：定态微扰论的适用范围和条件、非简并定态微扰论波函数的修正和能级修正、简并的微扰论、变分法的应用;

　　第七章 自旋和全同粒子：斯特恩—格拉赫实验、自旋算符的对易关系和自旋算符的矩阵形式、自旋本征方程和本征函数的求解方法、单塞曼效应、L-S藕合的概念及碱金属原子光谱双线结构、量子力学的全同性原理、多体全同粒子波函数、玻色子体系多体波函数取交换对称形式，费米子体系取交换反对称形式，以及泡利不相容原理、在自旋与轨道相互作用可以忽略时体系波函数、氦原子(微扰法)和氢分子(海特勒-伦敦法)以及化学键的概念。

　　科目 固体物理

　　代码 936

　　第一章 晶体结构:晶体特征、空间点阵;常见晶体结构、晶格的周期性;原胞、晶格基矢、布喇菲原胞;密堆积、配位数;晶胞、晶列、晶面指数;倒易点阵、倒格子原胞模型;晶体的对称性、晶系。

　　第二章 晶体的结合:离子性结合;离子晶体的结合能、弹性模量;共价结合;范德瓦尔斯结合;元素和化合物晶体结合的规律性。

　　第三章 晶格振动:一维单原子链;一维原子链的振动、格波、色散关系、布里渊区、长波近似;晶格振动的量子化、声子;一维双原子链、声学波、光学波;三维晶格的振动;晶格热容的量子理论、晶格振动的模式密度;爱因斯坦模型、德拜模型;晶格的状态方程。

　　第四章 能带理论:布洛赫波定理;一维周期势场近自由电子模型;一维周期势场紧束缚模型;能带、带隙;三维周期势场中的能带;能态密度、费米面。

　　第五章 晶体中电子在电场和磁场中的运动：晶体中电子准经典运动的描述、电子有效质量; 恒定电场作用下电子运动;导体、半导体、绝缘体的能带论解释;恒定磁场中电子的运动、回旋共振;

　　第六章 金属电子论:自由电子气、自由电子气的费密能量;金属中电子气的热容;功函数、金属的电导理论;

　　第七章 半导体物理：半导体的基本能带结构;半导体中的杂质。

　　科目 热力学与统计物理

　　代码 937

　　本课程内容包括热力学、统计物理学两部分,共八章内容。考试主要内容如下：

　　第一章 热力学的基本规律：热平衡定律、物态方程、准静态过程中的功、热力学第一定律、卡诺循环、热力学第二定律、不可逆过程、熵增加原理、不可逆过程的熵变、自由能、吉布斯函数等;

　　第二章 均匀物质的热力学性质：热力学基本方程、麦克斯韦关系及其作用、热力学基本函数的确定、特性函数;

　　第三章 单元系的相变：热动平衡判据、开系的基本方程、单元复相平衡条件和平衡稳定性条件、两相平衡性质、克拉珀龙方程、气液两相转变的相图分析、相变的分类等;

　　第四章 多元系的复相平衡和化学平衡：多元系的热力学基本方程、多元系的复相平衡条件、吉布斯相律、热力学第三定律;

　　第六章 近独立粒子的最概然分布：μ空间、系统微观运动状态、等几率原理、分布和微观运动状态的关系、玻尔兹曼分布的微观状态数和分布函数、玻色、费米分布的微观状态数和玻色、费米分布;三者之间的关系、态密度的概念、经典极限条件等;

　　第七章 玻耳兹曼统计：配分函数及其物理意义、求配分函数的方法、麦克斯韦速度、速率分布函数、、能量均分定理及其适用条件，利用能量均分定理分析理想气体的内能和热容量、固体热容量的爱因斯坦模型及结论、磁介质热力学性质等;

　　第八章 玻色统计和费米统计：第八章-玻色统计和费米统计：玻色统计和费米统计的巨配分函数，求和与积分的变换关系，弱简并问题的方法、玻色-爱意斯坦凝聚现象，解决问题的思路和方法;以光子气体为例，理想简并玻色系统的处理方法、零温费米分布函数，零温化学势的确定等;

　　第九章 系综理论：相空间、系综的概念，系统微观运动状态的描述，刘维尔定理、微正则分布的热力学公式、正则分布函数、巨正则分布函数等。

　　科目 电动力学

　　代码 412

　　第一章 电磁现象的普遍规律:描述宏观电磁场的物理量，描述宏观电磁场的麦克斯韦方程组;真空、介质中的麦克斯韦方程组及其麦克斯韦方程组满足的边界条件;电磁场的能量、动量表达式，以及能量、动量守恒定律;电磁场能量密度与能流密度矢量;

　　第二章 静电场: 理解静电场的标势引入的物理意义、唯一性定理;掌握求解方程的分离变量法、镜像法;电多极矩;

　　第三章 静磁场: 静磁场的矢势及其物理意义、微分方程;磁标势概念，及其能引入磁标势的条件;磁标势满足的微分方程，并能够类似于电标势通过镜像法和分离变量法进行求解;

　　第四章 电磁波的传播:平面电磁波与时谐电磁波满足的微分方程;平面时谐电磁波满足的微分方程，及其求解方法和边界条件有导体存在时的电磁波的边界条件，及其在谐振腔、波导中电磁波满足的表达式; 电磁波在介质界面上的反射与折射定律和菲涅耳公式等;

　　第五章 电磁波的辐射:电磁场的矢势与标势的物理意义，推迟势的物理意义;电磁场场的矢势和标势在不同规范下所满足的微分方程，并能根据电多极矩来计算矢势和标势的表达式;库仑规范和洛仑兹规范中对矢势不同的限定。动量流密度张量与动量密度矢量;

　　第六章 狭义相对论: 爱因斯坦相对论的两个假设;伽利略变换与洛仑兹变换的联系与曲别;洛仑兹变换在一些系统中的应用;相对论的四维形式，四维矢量，度规;电动力学的相对论不变性;相对论性力学。