大家好，数学经验有哪些相信很多的网友都不是很明白，包括数学证明题经验技巧也是一样，不过没有关系，接下来就来为大家分享关于数学经验有哪些和数学证明题经验技巧的一些知识点，大家可以关注收藏，免得下次来找不到哦，下面我们开始吧！
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一、幼儿数学活动的基本原则的例子
幼儿数学教育的原则：是指在对幼儿开展数学教育时应遵循的一些基本原则。
以下的教育原则，就是在幼儿学习数学的心理特点基础上，结合数学知识本身所具有的特点所提出的。
1、现实生活是幼儿数学概念的源泉。幼儿的数学知识和他们现实生活有着密切的。可以说幼儿的生活中到处都有数学。幼儿每天都接触到各种事物都会和数、量、形、空有关。如几岁、身高、拿东西大、小、多少，生活中很多的问题，都可以归结为一个数学问题来解决。2、此外，从数学知识本身的特点看，很多抽象的数学概念，如果不借助于具体事物，幼儿就很难理解，现实生活为幼儿提供了通向抽象数学知识的桥梁。（如去超市购物，大班加减）
3、数学教育要密切联系生活的原则，具体应表现在数学教育内容应和幼儿的生活相联系。要从幼儿的生活中选择教育内容。如（数的组成，让幼儿分各种东西）
4、在生活中引导幼儿学数学。数学教育除了要通过有计划、有组织的集体教学外，更要结合幼儿的日常生活，在幼儿的生活中进行教育。如：分点心
5、数学教育联系幼儿的生活，还要引导幼儿用数学，运用已有的数学经验解决生活中的一些问题，让幼儿感受到数学作为一种工具在实际生活中的应用和作用。如（在商店游戏中买卖）这些实际上就是让幼儿在不自不觉中，就积累了丰富的数学经验，而这些经验又为他们学习数学知识提供了广泛的基础。
“发展幼儿思维结构”的原则：是指数学教育不应只是着眼于具体数学知识和技能的教学，而应指向幼儿的思维结构的发展。
1、按照皮亚杰的理论，幼儿思维是一个整体的结构，幼儿思维的发展就表现为思维结构的发展。思维结构具有一般性和普遍性，它是幼儿学习具体知识的前提。幼儿建构数学概念的过程，与其思维结构的建构过程之间具有相当的一致性。如：序列观念
2、在幼儿数学教育中，幼儿掌握某此具体的数学知识只是一种表面现象，发展的实质在于幼儿思维结构是否发生了改变。（如：长短排序。他们并没有锋利获得序列的逻辑观念，其思维结构并没有得到发展。而幼儿真正需要的并不是教给他们排序的技能，而是充分的操作和尝试，并从中得到领悟的机会。）
3、在幼儿数学教育中，教师在教给幼儿数学知识的同时，还要考虑其思维结构的发展。只有当幼儿思维结构同时得到发展，他们得到的数学知识才是最牢固的。如：皮亚杰问一个达到守恒认识的孩子：你是怎么知道的？幼儿说：一旦你知道了，你就永远知道了。
4、在教育实践中，教师常常需要在传授数学和发展思维结果之间作出一定的选择。（具体利益——一般利益，眼前利益——长远利益的关系。教师对知识弃而不教，是为了给幼儿更多的机会进行自我调节和同化的作用。以期从根本上改变幼儿的思维方式，并不违背数学的教育宗旨。
让幼儿操作、探索的原则，就是要让幼儿通过自己的活动建构数学知识。
1、数学知识是幼儿自己建构起来的，而这个建构的过程也是幼儿认知结构的建构过程。如果教师只注重结果的获得，而“教”给幼儿很多，实际上就剥夺了他们自己获得发展的机会。事实上，幼儿的认知结构也并不可能通过单方面的“教”获得发展。而必须依赖他们自己和环境之间的相互作用，在主客体上相互作用中获得发展。
2、在数学教育中，主客体的相互作用具体表现为幼儿操作物质材料、探索事物之间的关系的活动。让幼儿摆弄具体实物，并促使其将具体的动作内化于头脑，是发展幼儿思维的根本途径。
3、让幼儿操作、探索的原则，要求教师在实践中要以操作活动为主要的教学方法，而不是让幼儿观看老师的演示或直观的图画，或者听教师的讲解。因为操作活动能够给予幼儿在具体动作水平上协调和理解事物之间关系的机会，是适合幼儿特点的学习方法。（小班认识数量为例）能数学很多，却不理解数量关系，对数的顺序）通过操作，幼儿不仅在数数，还能协调口头数数和点数的动作，从而能理解数的实际意义。
4、操作活动还为幼儿内化数学概念、理解数的抽象意义提供了基础。（目测不用点数）
5、这一原则还要求教师把学数学变成幼儿自己主动探索的过程，让幼儿自己探索、发现数学的关系，自己获取数学经验。老师的“教”的作用，其实并不在于给幼儿一个知识上的结果，而在于为他们提供学习的环境，和材料相互作用的环境，和人相互作用的环境。
1、提出“重视个别差异的原则”的依据是幼儿发展的个别差异性。应该承认，每个幼儿都具有与生俱来的独特性。
2、在数学教育中，幼儿的个别差异表现的尤其明显。幼儿学习数学的个别差异，不仅表现为思维发展水平上的差异、发展速度上的差异，还有学习风格的差异。
3、作为教育者，应该考虑不同幼儿的个别差异，让每个幼儿在自己的水平上得到发展，而不是千篇一律，统一要求。例如：对于缺乏概括抽象能力的幼儿，教师可引导其总结概括，并适当加以点拨和启发。而对于经验不足、缺乏概括核材料的幼儿，教师则可单独提供一些操作练习机会，增加其学习经验。
二、初高中数学衔接的经验与思考
初高中数学之间的衔接是学生学习数学过程中的一个重要环节。下面是一些建议和思考，可以提高初中与高中数学之间的衔接：
1.夯实基础知识：初中和高中数学的内容有较大的延续性。初中阶段要求学生扎实掌握基础知识，包括数的概念、代数运算、几何图形与变换、等等。高中数学内容相对更为复杂和抽象，如果初中阶段的基础不牢固，会给后续学习带来困难。
2.掌握解题方法与思维：数学学习不仅仅注重知识的学习，还需要培养解题思维和方法。初中时可以通过解题训练，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。如数学建模、应用题等，这些都是高中数学学习的重点，提前进行训练会有所帮助。
3.注重数学思维的培养：数学学科发展的核心是培养学生的数学思维，因此在初高中的衔接过程中，要注重数学思维的培养。鼓励学生多进行问题探究，培养他们的探索、分析和推理能力。
4.学习课外拓展内容：除了课堂学习，学生可以利用课外时间进行数学拓展学习。参加数学兴趣班、参加数学竞赛等，可以帮助学生拓宽数学视野，提前接触高中阶段的数学内容，增强数学思维能力和解题技巧。
5.注意数学知识的温故：高中数学学习的进度会比初中加快，因此要保持对初中知识的回顾和温故。学生可以通过复习练习题、做题巩固知识，及时消化初中阶段的数学知识，为高中的学习打下坚实的基础。
总的来说，初高中数学衔接的关键是基础知识的扎实和思维方法的训练，通过多角度、多层次的学习，使学生能够无缝衔接初高中数学学习，并顺利应对高中数学知识的挑战。
三、浅谈如何教好小学数学
我欣赏大师们对学生不厌其烦、循循教诲。
对教育的理解、对知识的渴求，对学生的关爱，将永远激励着我。
现结合自己数十年的教学实践，谈谈对上好小学数学的一点浅识。
人们常说，教学是一门科学，又是一门艺术。
教学要想真正成为一门科学，或者一门艺术，其基础在于教师的教学基本功。
正如郑毓信教授所说:“教师的专业成长不仅是我们搞好数学教育教学工作的根本，也是数学课程改革能否真正取得成功的关键。
”那如何搞好基本功呢？我认为:首先，要加强理论学习。
可以吸取别人的经验与教训，从而防止再次重复别人所已犯过的错误。
其次，应当更加强调对于教学实践工作的实践与反思，因为教育本来就是一种感染和潜移默化。
最后，要促进思维的优化:一要加强比较。
二要使优化成为学生的自觉需要。
用自己的见解和别人的见解交换，会有很好的效果。
教学基本功是教师实践性知识的最基础、最重要的组成部分，它也要与时俱进。
教学作为一种社会活动是随着社会的变化而变化的，教学基本功也随着社会的发展、科技的进步而不断地变化。
二十年前，人们不可能把信息技术与数学整合作为一项基本功提出来，而今天伴随着现代教育的进步，它已成为教师必须掌握的一项基本功。
总之，教学中的语言、课件的制作、表情、动作、提问、板书、导入、结束等，而这些无不是教学基本功，这是我们从事教学工作的必要条件。
备课是提高教学质量的前提，加强教学，首先要加强备课。
课程标准是备课的依据，是指导教学的纲领性文件，备课必须准确体现课标的理念，符合课标的要求。
新课程的教学目标及价值取向是教师在备课时必须予以体现的。
关于目标，课标明确了义务教育阶段数学课程的总体目标，并从知识与技能、过程与方法、情感与态度方面作出了阐述；关于学习的内容，课标在每个学段安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域，强调学生的数学活动。
教师在备课时要做到“心中有标”。
教师备课首先要吃透教材，只有这样，才能把握教材的知识点、能力点、重点和难点。
哪些内容要求理解，哪些知识要联系旧知识，哪些知识要灵活运用，培养哪些能力，真正达到对教材懂、透、化。
“知人才能善教，”学生是教学的对象，是学习的主体，所以备课必须备学生。
要从过去围绕教师如何教而备，转变为学生如何学而备，内容必须是有利于学生的学习和发展，要依据多元智能理论从多维的角度思考学生。
从“三维”目标上关注全体学生的全面发展。
要坚持以学生的发展为根本目的，一切为了学生学习，一切为了学生发展。
教师是课前教学的设计者，教学过程的组织者。
设计教学要做大量的工作，而且是创造性的工作。
要在吃透教材、了解学生的基础上，在新的教学思想指导下，精心设计每节课的教学过程和教学方法。
教学设计主要包括明确的教学目标，合理的教学过程，灵活适当的教学方式和方法等。
教学设计完成后，要进一步熟练，真正变成自己的东西。
这样在教学时，才能做到既受教学设计的“约束”，又不受其“束缚”。
爱因斯坦说得好:“兴趣是最好的老师。
”学习兴趣是指学生渴望获得科学文化知识，并着力去认识它、探索它的一种心理倾向。
在学习过程中，教师要帮助学生形成坚强的意志，遇到挫折不轻易放弃。
要对挫折进行总结，从中发现问题所在，不要轻易放弃。
实践证明，通过对数学学习中困难的克服，可以培养学生的坚强意志品质，同时又利于学生日后的学习，形成良性循环，达到教书、育人的双重目标。
《课程标准》明确指出:“数学教育要以获取知识为首要目标，转变为首先关注人的发展，创造一个有利于学生生动活泼、主动发展的教育环境，提供给学生充分的发展空间。
”开放的课堂是探究知识的场所，是思维碰撞的乐园。
民主的师生关系，和谐的课堂气氛是保证创造成功的重要条件。
创设一个民主和谐的课堂气氛是发展学生创造思维的保障。
课堂教学一旦触及学生的情感和意志领域，这种方法就能发挥高度有效的作用。
怎样才能创设民主和谐的课堂环境呢？首先，教师要热爱学生，没有爱就没有教育是逐渐被人们所认识的教学真谛。
其次，要建立民主平等的师生关系，使学生感到老师即是自己的师表，又是最亲可以与之交心的朋友。
最后，学生之间也要形成和谐、友好、互助、竞争的关系。
7.要变“教”的数学为“做”的数学。
实践证明，在小学数学中采用传统的“知识——应用”模式，试图让学生学会了知识再去用，“装满了知识再去行”是行不通的。
最好的方法是让学生在数学实践活动中直接接触多种事实，让他们用自己的思想做实验，这样才有可能使他们在心灵上获得种种深刻的印象，从而获得有用的经验。
因此，小学数学教学应该重视教学实践，加强实际操作活动，让学生在做中学，学中悟，悟中创。
8.要变课堂数学为社会数学传统的数学教学关注的是数学课堂教学。
学生往往是在课堂中通过对课本中相对独立的数学知识与技能的掌握来学习数学的。
由于儿童自身的生活经验和逻辑推理能力的不足，这样的教学既难达到学习知识的目标，又难达到社会化的目标。
这反映了以往人们对数学认识的局限性。
事实上，数学既是认知的，又是社会的。
因此，我们应该将课堂中的教学放归到社会中，放归到学生的活动和实践中，让学生在一个更广阔的天地中去理解数学、体验数学、获得数学、应用数学。
因此，数学教学只有建立在真实的社会和自然的情境之中，建立在学生已有的经验之上，才能赋予它具体的意义，也才能显示出它应有的价值。
课末小结是整个课堂教学的有机组成部分，画龙点睛的课末小结，对于帮助学生总结重点、理清知识脉络、加深记忆、巩固知识、活跃思维、发展兴趣具有重要作用。
好的课末小结，是为实现课时教学目标服务的，否则就失去了课末小结的意义。
要有浓缩的“提炼”艺术，在设计过程中，应抓住最本质最主要的内容，做到少而精，简明扼要，前呼后应，形成对照，使学生豁然开朗。
教学反思是教师以自己的教学活动过程为思考对象，对自己的行为、决策以及由此产生的结果进行审视和分析的过程，是一种通过提高参与者的自我觉察水平来促进能力发展的途径。
教师在课堂教学中遇到某一现象，发现某些问题，有针对性地进行反思，或者在教师之间进行讨论，并将新的理解和借鉴运用到数学实践中去，形成良性循环，这是提高教学效果的有效方法。
教师只有不断改善教学行为，才能为教学研究提供准确的第一手材料，教学反思是教师专业成长的助推器。
课后回顾对照自己的教学设计和实际课堂教学，选取自己认为最有价值、影响最深的改进意见以日记的形式予以记录，并分析改进的原因、理念和措施，为有针对性地改进教学计划创造了良好的条件。
总之，要教好小学数学，是要多方思考的。
在内容上应该关注学生的日常生活和社会生活，使数学成为生活数学和社会数学；在功能上应该重视学生全面和谐发展，使数学成为人文数学；在教法上应该加强学生的操作与实践活动，使数学成为做的数学和实践数学。
简言之，小学数学应该是学生自己的数学。
以上是我聆听专家们上课及报告有感。
作为一名小学数学教师，我深深地感到还有很多知识有待我们去学习、去探索、去研究。
我们要与时俱进，符合时代的要求，不断努力学习，在学习中教学，在教学中反思，在反思中前进！为小学教育事业献出我们应有的力量。
我坚信，只要我们善于用“心”去教，就一定会有收获。
四、数学证明题经验技巧
1、第一步：结合几何意义记住零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等基本原理，包括条件及结论。知道基本原理是证明的基础，知道的程度(即就是对定理理解的深入程度)不同会导致不同的推理能力。
2、第二步：借助几何意义寻求证明思路。一个证明题，大多时候是能用其几何意义来正确解释的，当然最为基础的是要正确理解题目文字的含义。再联系结论能够发现：两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点，那就是两个函数分别取最大值的点(正确审题：两个函数取得最大值的点不一定是同一个点)之间的一个点。这样很容易想到辅助函数F(x)=f(x)-g(x)有三个零点，两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。
3、第三步：逆推。从结论出发寻求证明方法。如2004年第15题是不等式证明题，该题只要应用不等式证明的一般步骤就能解决问题：即从结论出发构造函数，利用函数的单调性推出结论。该题中可设F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*,其中eF(a)就是所要证的不等式。
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