考研数据结构真题，安徽工业大学考研数据结构真题
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已知关键字序列5，8，12，19，28，20，15，22是小根堆（最小堆），插入关键字3，调整后的小根堆是（）。[计算机统考（408）2009年研]
A.3，5，12，8，28，20，15，22，19
B.3，5，12，19，20，15，22，8，28
C.3，8，12，5，20，15，22，28，19
D.3，12，5，8，28，20，15，22，19
【答案】A
【解析】在堆中插入一个元素后，将不再满足堆的性质。为了使其成为新堆，需要重新调整剩余元素的位置。
下列选项中，不能构成折半查找中关键字比较序列的是（）。[计算机统考（408）2015年研]
A.500，200，450，180
B.500，450，200，180
C.180，500，200，450
D.180，200，500，450
【答案】A
【解析】折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。折半查找的关键字序列满足：对每一个关键字，其后面的所有关键字序列或者都小于等于该关键字或者都大于等于该关键字。A项错误，第三次比较的关键字为450，说明待查关键字位于200~450间，所以第四次比较时不会遇到关键字180。
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下列关于无向连通图特性的叙述中，正确的是（）。[计算机统考（408）2009年研]
I.所有的顶点的度之和为偶数
IⅡ.边数大于顶点个数减1
Ⅲ.至少有一个顶点的度为1
A.只有I
B.只有Ⅱ
C.I和Ⅱ
D.I和Ⅲ
【答案】A
若某线性表最常用的操作是存取任一指定序号的元素和在最后进行插入和删除运算，则利用（）存储方式最节省时间。
A.顺序表
B.双链表
C.带头结点的双循环链表
D.单循环链表
【答案】A
【解析】线性表采用顺序表，便于进行存取任一指定序号的元素；线性表采用链表，便于进行插入和删除操作。但该题是在最后进行插入和删除运算，所以利用顺序表存储方式最节省时间。
某线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素，则采用（）存储方式最节省运算时间。
A.单链表
B.仅有头指针的单循环链表
C.双链表
D.仅有尾指针的单循环链表
【答案】D
【解析】仅有尾指针的单循环链表，在最后插入元素和删除第一个元素都会用到这个尾指针。
单链表中，增加一个头结点是为了（）。
A.使单链表至少有一个结点
B.标识表结点中首结点的位置
C.方便运算的实现
D.说明单链表是线性表的链式存储
【答案】C
【解析】单链表中增加一个头结点是为了方便运算的实现，使得对第一个元素的操作与其他元素的操作相同。
团线性表的顺序存储结构是一种（）。
A.随机存取的存储结构
B.顺序存取的存储结构
C.索引存取的存储结构
D.Hash存取的存储结构
【答案】A
【解析】线性表包括顺序存储结构和链式存储结构，顺序存储结构能够随机存取表中的元素，但插入和删除操作较麻烦，链式存储结构不能随机访问表中的元素，但是能够表示元素之间的先后次序，而且插入和删除操作较容易。
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有一个100*90的稀疏矩阵，非0元素有10个，设每个整型数占2字节，则用三元组表示该矩阵时，所需的字节数是（）。
A.60
B.66
C.18000
D.33
【答案】B
【解析】如果是全部，则是需要100*90*2个字节；但是用三元组表示的话，只需要记录非零数据的X坐标，Y坐标，数值即可，就是每个非零数字需要占用三个整数的空间，即2*3=6字节，10个非零整数则是2*3*10=60字节；如果问有效元素占的空间大小，则选A项，但是如果从整体来看，应该多一个用来记录矩阵宽（100）、高（90）、默认值（0）的元素，所以还应该多算6个字节。所以全部为66字节，选B项。
将两个各有N个元素的有序表归并成一个有序表，其最少的比较次数是（）。
A.N
B.2N-1
C.2N
D.N-1
【答案】A
【解析】归并排序基本思想：归并排序是多次将两个或两个以上的有序表合并成一个新的有序表。最简单的归并是直接将两个有序的子表合并成一个有序的表。归并排序最好情况下的复杂度为0（n）。
从未排序序列中依次取出一个元素与已排序序列中的元素依次进行比较，然后将其放在已排序序列的合适位置，该排序方法称为（）排序法。
A.插入
B.选择
C.希尔
D.二路归并
【答案】A
【解析】解此题需要熟知各种排序方法的基本思想。插入排序的基本思想是：假设待排序的记录存放在数组R[0..n-1]中，排序过程的某一中间时刻，R被划分成两个子区间R[0.i-1]和R[i.n-1]，其中：前一个子区间是已排好序的有序区，后一个子区间则是当前未排序的部分，不妨称其为无序区。将当前无序区的第1个记录R[i]插入到有序区R[0..i-1]中适当的位置上。使R[O.]变为新的有序区。这种方法通常称为增量法，因为它每次使有序区增加1个记录。
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