2021考研数学二真题，2021考研数学二真题及答案解析2021年湖南湘潭中考数学第25题（倒数第二题），此题是以二次函数为背景的综合题。主要考查菱形的判定，中点坐标、两点间距离公式等知识，解题的关键是利用平行四边形对角线互相平分列方程解决问题。此题属于常规题型，难度适中。
25．（10分）如图，一次函数y＝x﹣图象与坐标轴交于点A、B，二次函数y＝+bx+c图象过A、B两点．
（1）求二次函数解析式；
（2）点B关于抛物线对称轴的对称点为点C，点P是对称轴上一动点，在抛物线上是否存在点Q，使得以B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
思路分析：第（1）问，利用一次函数的解析式分别求出点A、B的坐标，把点A、B的坐标代入抛物线解析式即可求出a、b。第（2）问，求出抛物线对称轴为直线x=1，设Q（x，-x-），P（1，t），分三种情况：QB为对角线且CB=CQ、QC为对角线且BC=BQ、QP为对角线且QB=QC，问题解决。
解题思路：
2021考研数学二参考(2021考研数学二参考及答案解析)