高数拐点是哪里？什么是拐点

一、高数***什么是拐点

1、拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。

2、若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

3、函数的平稳点的术语可能会与函数图的给定投影的临界点相混淆。

4、“临界点”更为通用：功能的平稳点对应于平行于x轴的投影的图形的临界点。另一方面，平行于y轴的投影图的关键点是导数不被定义的点（更准确地趋向于无穷大）。因此，有些作者将这些预测的关键点称为“关键点”。

5、拐点是导数符号发生变化的点。拐点可以是相对最大值或相对最小值。如果函数是可微分的，那么拐点是一个固定点；然而并不是所有的固定点都是拐点。如果函数是两次可微分的，则不转动点的固定点是水平拐点。

6、在驻点处的单调性可能改变，在拐点处凹凸性可能改变。驻点：一阶导数为零。

二、高数拐点定义

先刻画导函数的图形意义，导数描述的是函数图像的变换率，导数大于零表示原函数增，反之减。等于0时，是一个平衡点。拐点描述的是一阶导数的变化率，也就是说先求出一阶导函数，然后再按照导数的定义去研究一阶导函数的导数（即2阶导函数），拐点就是一阶导数的导函数在x=0时的函数值，不严格讲就是一阶导函数图像的平衡点。拐点考察的是一个点，根据导函数的连续性，所以可在一个很小的邻域内研究正负性。

三、高数里的驻点极值点拐点的区别怎么计算

1、驻点不一定是极值点，如z=xy,(0,0)是驻点，但不是极值点。

2、极值点也不一定是驻点，如z=√(x²+y²),(0,0)不是驻点，但是极值点。

3、驻点满足一定条件时，才是极值点，有一个充分条件定理。

4、驻点的定义：一阶导数为0的点，就是驻点。所以求驻点，就是求一阶导数为0的点。至于不可导点，当然就不可能是驻点了。

5、极值点的定义：在某点的一个邻域内，该点的函数值是最大值或最小值，则该点是个极大值点或极小值点。极值点可能是一阶导数为0的点，也可能是一阶导数不存在的点。所以求极值点的时候，找出所有一阶导数为0的点和不可导点。对这些点进行进一步的分析。注意一点，一阶导数为0或一阶导数不存在只是极值点的一个必要条件。而不是充分条件。所以不能只求出一阶导数为0或不可导点，就不再进一步分析，直接认定这些点是极值点。

6、拐点，是函数凹凸变化的分界点。拐点可能是二阶导数为0或二阶导数不存在（含一阶导数不存在而导致二阶导数不存在的情况）的点。求出所有二阶导数为0或不存在点，再进一步分析。

四、高数里的驻点极值点,拐点的区别,怎么计算

1、驻点极值点是x轴上的点，拐点是曲线上的点。

2、驻点及一阶导不存在的点有可能是极值点。

3、二阶导为0的点及二阶导不存在的点有可能是拐点。

4、拐点可能是二阶导数为0或二阶导数不存在的点。求出所有二阶导数为0或不存在点，再进一步分析。

5、极值点可能是一阶导数为0的点，也可能是一阶导数不存在的点。所以求极值点的时候，找出所有一阶导数为0的点和不可导点。对这些点进行进一步的分析。

6、驻点是f'(x)=0的点是极值点；原函数在x=0点导数不为0，不是驻点。

7、极值点不一定是驻点，驻点也不一定是极值点。

8、驻点关注的是，一阶导数的值为0，不关注函数的单调性变化。

9、若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

10、极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。

11、极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。

12、若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）

五、高数拐点是第几章讲的

1、拐点：使函数凹凸性改变的点。拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

2、可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

3、⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点。

关于高数拐点是哪里，什么是拐点的介绍到此结束，希望对大家有所帮助。

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