2021考研数学二真题,2021考研数学二真题及答案解析2021年湖南湘潭中考数学第25题(倒数第二题),此题是以二次函数为背景的综合题。主要考查菱形的判定,中点坐标、两点间距离公式等知识,解题的关键是利用平行四边形对角线互相平分列方程解决问题。此题属于常规题型,难度适中。
25.(10分)如图,一次函数y=x﹣图象与坐标轴交于点A、B,二次函数y=+bx+c图象过A、B两点.
(1)求二次函数解析式;
(2)点B关于抛物线对称轴的对称点为点C,点P是对称轴上一动点,在抛物线上是否存在点Q,使得以B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,求出Q点坐标;若不存在,请说明理由.
思路分析:第(1)问,利用一次函数的解析式分别求出点A、B的坐标,把点A、B的坐标代入抛物线解析式即可求出a、b。第(2)问,求出抛物线对称轴为直线x=1,设Q(x,-x-),P(1,t),分三种情况:QB为对角线且CB=CQ、QC为对角线且BC=BQ、QP为对角线且QB=QC,问题解决。
解题思路:
2021考研数学二参考(2021考研数学二参考及答案解析)