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拓扑绝缘体构成了一种新的物质状态，具有围绕绝缘体的无散射边缘状态。传统观点认为绝缘体是必不可少的，因为其中定义了描述系统拓扑特性的不变量。
2022年5月12日，罗斯托克大学Matthias Heinrich，Alexander Szameit及浙江大学杨兆举共同讯在Science 在线发表题为“Fractal photonic topological insulators”的研究论文，该研究探索了基于完全由边缘站点组成的精确分形的分形拓扑绝缘体。
该研究提供了实验证明，尽管缺乏体带，但螺旋波导的光子晶格支持拓扑保护的手征边缘状态。该研究表明，与相应的蜂窝晶格相比，拓扑分形系统中的光传输具有更高的速度。通过超越体边界对应的范围，该研究的发现为扩展对拓扑绝缘体的认识铺平了道路，并开启了拓扑分形的新篇章。
另外，2022年5月12日，武汉大学阴国印及西班牙拉里奥哈大学Ignacio Funes-Ardoiz共同通讯在Science 在线发表题为“Modular access to substituted cyclohexanes with kinetic stereocontrol”的研究论文，该研究报告了通过实施链行走催化从易于获得的取代亚甲基环己烷模块化合成具有优异动力学立体控制的二取代环己烷的一般策略。从机制上讲，最初引入与环己烷相邻的空间要求高的硼酯基团是指导立体化学结果的关键。这种方法的合成潜力在复杂生物活性分子的后期修饰以及与当前交叉偶联技术有重要应用潜力。
2022年5月12日，南京大学谭海仁及牛津大学Henry J. Snaith共同通讯在Science 在线发表题为“Scalable processing for realizing 21.7%-efficient all-perovskite tandem solar modules”的研究论文，该研究使用可扩展的制造技术展示了高效的全钙钛矿串联太阳能模块。通过系统地调整不含甲基铵的 1.8 电子伏特混合卤化物钙钛矿的铯比例，该研究提高了大面积刀片涂层薄膜的结晶均匀性。在互连的子电池之间引入了导电保形“扩散屏障”，以提高全钙钛矿串联太阳能电池组件的功率转换效率（PCE）和稳定性。该研究的串联模块实现了 21.7% 的认证 PCE，孔径面积为 20 平方厘米，并且在模拟 1 日照度下连续运行 500 小时后保持其初始效率的 75%。
拓扑绝缘体（TI）已经渗透到物理学的各个领域，如光子学、冷原子、力学、声学、电子学和激子极化子。另一方面，分形（ Fractals）是一类系统，其中的拓扑现象至今仍难以捉摸。根据定义，分形是指其中每个组成部分都表现出与整体相同的特征的对象。光子学尤其允许分形展开其多方面的影响，例如，分形衍射、复杂的激光模式、由自相似空间结构形成的时间分形、由分形维数控制的异常传输或分形光子晶格中的平带。
Sierpinski gasket是精确分形最著名的例子之一，理论上预测当暴露于适当的调制时允许拓扑边缘状态。当一个等边三角形被迭代地划分为四个相同的部分，而中间的部分为空时，这种结构就出现了。在这个过程中，每个后续步骤都构成一个“世代”。在任意放大倍数下出现自相似，晶格在尺度上表现出对称性。与准晶体相比，准晶体的体积仅显示长程有序但不具有自相似性，Sierpinski 垫圈的每个部分不仅复制了统计特性，而且复制了整体的结构。作为一个无处密集、局部连接的度量连续体，它具有 d = log23 ≈ 1.585 的非整数 Hausdorff 维数，并且在其区域内具有消失的 Lebesgue 度量。
分形拓扑绝缘体（图源自Science ）
值得注意的是，Sierpinski gasket不包含任何传统意义上的体积，因此不属于拓扑物理学基石的范围：体积边缘对应。尽管用传统的（体）拓扑不变量（例如 Chern 或绕组数）来表征，但有人提出，Sierpinski gasket可以作为分形拓扑绝缘体的基础结构。然而，Sierpinski gasket的位置比下面的蜂窝晶格少大约三分之一，随机去除如此大比例的块状位置通常会破坏基于蜂窝的拓扑绝缘体的重要特性。此外，最近对自组装薄膜的观察似乎表明分形结构抑制了宿主系统的内在拓扑特性。
在这里，该研究报告了对分形 TI 的观察，证明了具有 Sierpinski 几何形状的周期性驱动光子晶格支持拓扑保护的手性边缘状态，尽管没有任何实际体积。该研究工作暗示了在其他具有两个或更多空间维度的分形平台中观察拓扑传输的可能性，例如康托（Cantor）尘埃、康托立方体或谢尔宾斯基四面体。
参考消息：
https://www.science.org/doi/10.1126/science.abn7696
https://www.science.org/doi/10.1126/science.abm2842
https://www.science.org/doi/10.1126/science.abn9124
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