2022年考研数学一(2022年考研数学一参考答案及解析)

2022年考研数学一，2022年考研数学一真题答案及解析

2022年湖南大学数学竞赛（非数学类）竞赛试题

一、 求极限 .

二、设 在 上可导且 , 其中常数 , 任取 , 有

证明: 存在, 且不依赖于初始值 .

三、设连续非负函数 , , 求 .

四、设 在区间 连续, 可导, , . 是 个正数, 且 , 证明, 存在 个互异的 , , , , 使得

五、设椭圆 在 的切线交 轴于点 , 设 为从 到 的直线段, 计算曲线积分

六、计算曲面积分

其中 为抛物面 , 的那部分, 取上侧.

七、设 ，计算三重积分

八、已知 . 记 , 证明:

并计算积分 .

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