2011考研数学二真题及答案解析，2011考研数学二真题及答案解析(完整版)
题一、
已知m=2011/(√2012−1)，求m⁵−2m⁴−2011m³
分析题目
分析题目，已知的2011/(√2012−1)无理数，所求m⁵−2m⁴−2011m³为高次代数式，那常规思路显然是建立降幂等式，逐级降次求解，本题也是这个思路，据此我们来解题，首先，对已知化简下，即有，
m−1=2011/(√2012−1)−1
通分后化简即可得到
m−1=√2012
然后我们来化简整理所求的代数式，即，m⁵−2m⁴−2011m³
提取公因子M立方，后得到，
m⁵−2m⁴−2011m³ =m³(m²−2m−2011)
对第二个乘积项的M方凑M减一的完全平方式，即得到，
m⁵−2m⁴−2011m³ =m³((m−1)²−1−2011)
则代入刚才求得的m−1=√2012，即得到，
m⁵−2m⁴−2011m³ =m³((√2012)²−1−2011)
口算即可知，第二个乘积项算得为0，即最后的结果
m⁵−2m⁴−2011m³=0
参考答案
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